Фамилия Евхач — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не образована от крестильного имени или распространённого ремесла. Ключ к разгадке — в суффиксе «-ач» и в том, что фамилия почти не встречается за пределами определённых регионов.

Суффикс «-ач» в русских фамилиях обычно указывает на прозвище, данное по действию или характерному признаку: Ткач, Скрипач, Бородач. Основа «Евх-» в этом ряду выглядит инородно. Самое вероятное объяснение — фонетическое искажение или адаптация нерусского имени. Фамилия могла возникнуть в среде, где смешивались славянские, тюркские или финно-угорские языки. Например, на юге России и Украине «Евхач» могло быть формой имени «Евтихий» (от греч. «счастливый, удачливый»), где «Евтих-» в просторечии превратилось в «Евх-» и получило прозвищный суффикс. Или же в основе лежит тюркское слово «ев» (дом) с добавлением «-хач» — такая версия более спекулятивна, но не исключена в контексте казачьих фамилий.

География фамилии подсказывает: носители Евхач встречаются в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине. Это указывает на возможную связь с казачеством или переселенцами из южнорусских губерний. В документах XIX века фамилия могла писаться как «Евхачъ» или «Евхачев», но со временем закрепилась в краткой форме.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Прозвище Евхач мог получить человек с необычной походкой, говором или внешностью, либо тот, кто носил имя Евтихий, но в обиходе звался сокращённо. В любом случае, фамилия — живой пример того, как редкое имя или прозвище, пройдя через горнило народной этимологии, превратилось в уникальный родовой знак.