Фамилия Евхан — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а библейское слово, пришедшее через греческий и церковнославянский языки. Исходная форма — Евха (или Евхай), краткое производное от имени Евхаристий. В переводе с греческого εὐχαριστία означает «благодарение», «благодарность» — тот же корень, что и в слове «евхаристия» (главное таинство причащения в христианстве).

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Евхан- прибавился нулевой суффикс (фамилия склоняется как существительное мужского рода). В русском языке такие фамилии обычно закреплялись в форме притяжательного прилагательного (чей? — Евханов), но вариант Евхан встречается реже и может указывать на украинское или белорусское происхождение, где фамилии на согласный без окончания -ов/-ев более характерны для юго-западных земель.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Евха или Евхан в церковной среде. Так могли называть человека, который особенно часто повторял «благодарю», «слава Богу» или отличался благочестием. Второй вариант — прозвище дали пономарю или певчему, участвовавшему в литургии. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским корнем (например, «ев» — дом, «хан» — властитель), так как сочетание евх- с характерным для греческих заимствований звучанием указывает на книжное, а не бытовое происхождение.

Фамилия крайне редкая. В исторических документах XVII–XIX веков она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в среде духовенства или мещан западных губерний. В современной России фамилия Евхан встречается единично, чаще всего в Краснодарском крае и Ростовской области, куда могла мигрировать с Украины.

Если ваша фамилия — Евхан, вы носите память о христианском понятии «благодарения», и предки ваши, скорее всего, были людьми церковного круга, а не крестьянами или ремесленниками.