Фамилия Евпсихеева — один из редких случаев, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а полное христианское имя, причём имя не каноническое, а скорее символическое, из числа «говорящих» греческих имён. Корень здесь — греческое слово «психе» (душа) и приставка «ев-» (благо, добро). Имя Евпсихий, от которого образована фамилия, буквально означает «благодушный» или «доброй души». Такие имена часто давали в монашестве или при крещении как пожелание душевных качеств, но в народный обиход они попадали редко, поэтому фамилия осталась штучной.

Суффикс «-еев» указывает на патронимическое происхождение: Евпсихеев — сын Евпсихея. А вот окончание «-а» в женском варианте (Евпсихеева) — это уже грамматическая форма, закрепившаяся за родом. Интересно, что в фамилии сохранился полный, не усечённый вариант имени: обычно в русских фамилиях от греческих имён отбрасывали окончание (скажем, от Евгений — Евгенов, а не Евгениев), но здесь имя Евпсихий дало форму Евпсихеев, что подчёркивает его книжное, небытовое происхождение.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где была сильна греческая церковная традиция, — возможные очаги: Курская, Харьковская или Воронежская губернии. В дореволюционных списках она встречается единично, в основном среди духовенства или мещан, получивших фамилию по имени отца-священника. В советское время носители могли сменить фамилию из-за её непривычного звучания, поэтому сегодня Евпсихеева — большая редкость.

По словообразовательной модели фамилия близка к таким же редким «психическим» фамилиям, как Психеев (от Психея) или Анапсихеев (от греч. «утешение»), но Евпсихеева выделяется положительным смыслом. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где ценили греческую образованность и давали детям имена с прозрачной моральной нагрузкой.