Фамилия Евпсихов — редкий пример, когда в основе лежит не крестильное имя, а имя собственное, напрямую связанное с античным миром. Она происходит от имени Евпсих (Εὔψυχος), что в переводе с греческого означает «благодушный» или «добрый душой». Это имя встречалось в византийской и раннехристианской традиции, но в святцы Русской православной церкви попало крайне ограниченно, поэтому фамилия на его основе — штучный товар.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Евпсихов буквально — «сын Евпсиха» или «потомок человека по имени Евпсих». Обычно такие фамилии возникали в среде духовенства или в купеческих семьях, где при рождении давали редкое, книжное имя из месяцеслова, а не из народного обихода. В крестьянской среде имя Евпсих почти не встречалось, поэтому носители фамилии, скорее всего, происходят из церковнослужителей или из тех, кто получил образование в семинарии.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и малороссийским губерниям, где греческое влияние через Киевскую духовную академию было сильнее. Встречается она крайне редко; в дореволюционных справочниках и метрических книгах всплывает эпизодически, что подтверждает её нетипичность. Если сравнивать с однокоренными, то Евпсихиев — более прямая форма отчества, а Евпсихов — более обрусевший, усечённый вариант.

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа — не имя, а прозвище Евпсих, данное человеку с весёлым, «благодушным» нравом. Но в русской ономастике прозвища на -их обычно не переходят в фамилии на -ов, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее. Споров между гипотезами почти нет: первая — основная, вторая — маргинальная.

Фамилия не даёт подсказок о сословии: она могла принадлежать как священнику, так и мещанину, получившему фамилию по деду-семинаристу. Но одно можно сказать точно: предок носителя этой фамилии был человеком не из простонародья, а из среды, где ценили книжную образованность и помнили о греческих корнях христианства.