Фамилия Евшиков — одна из тех, где на первый взгляд всё прозрачно, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — имя или прозвище Евшик. Оно образовано суффиксом -ик от имени Евша, которое, в свою очередь, является просторечной формой канонического имени Евстафий (в переводе с греческого — «устойчивый», «крепко стоящий»). В народе имя Евстафий переделывали в Остап, Астафий, Евстигней, и в том числе в Евша. Так что самый прямой и распространённый путь: Евша → Евшик → Евшиков. Фамилия означает «сын Евшика» или «потомок того, кого звали Евшик».

Но есть и другой, менее очевидный вариант. В северных и сибирских говорах слово «евшик» могло означать кожаный мешок для соли или мелкой поклажи. Это диалектное слово, родственное «евня» (амбар для сена) и «евши» (мешок). Если предок был не просто крестьянином, а, скажем, солевозом или коробейником, который таскал товар в таких мешках, прозвище Евшик могло закрепиться за ним по роду занятий. Версия менее вероятна, чем имя, но сбрасывать её со счетов не стоит — особенно если фамилия бытует в регионах, где это слово было в ходу.

Суффикс -ов в окончании — классический для русских фамилий, указывающий на принадлежность. Интересно, что в редких случаях фамилия могла писаться через «о» — Евошиков, что связано с аканьем в произношении, но форма Евшиков закрепилась как основная.

С географией сложно: фамилия редкая, рассеяна по разным областям, без выраженного гнезда. Встречается в центральной России, на Урале и в Поволжье. Сословно — почти наверняка крестьянское или мещанское происхождение. Дворянских родов Евшиковых не зафиксировано, что тоже говорит в пользу прозвищно-именной основы.

Коротко: скорее всего, ваш предок носил уменьшительное имя Евшик от Евстафия. Но если вдруг в семейных преданиях всплывает что-то про мешки и соль — возможно, в этом тоже есть зерно истины.