Фамилия Евсюткина — один из примеров того, как в русских фамилиях живут давно забытые народные формы церковных имён. В её основе лежит имя Евсютка, которое в быту заменило полное крестильное имя Евсевий. Греческое εὐσεβής (eusebes) переводится как «благочестивый», и именно это значение заложено в корне фамилии. Но сама фамилия сложилась не напрямую от канонического Евсевия, а от его уменьшительно-обиходного варианта — Евсютка, с суффиксом -ют-, характерным для русских разговорных имён (ср. Михей — Михютка, Семён — Семютка).

Модель образования здесь классическая: к основе Евсютк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Евсюткина буквально значит «дочь (или жена) Евсютки». Такие фамилии на -ин обычно давали по отцу или главе семьи, и первоначально они бытовали в среде крестьян и мещан северных и центральных губерний России, где притяжательные формы на -ин были особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, -ин — верный признак того, что предок носителя фамилии был записан в документах именно как Евсютка, а не Евсевий.

Интересно, что имя Евсевий в святцах редкое, а его народные производные вроде Евсютки, Евсюка, Евсюши дали жизнь целому гнезду фамилий: Евсюков, Евсютин, Евсюшин. Евсюткина выделяется среди них характерным суффиксом -ютк-, который указывает на ласкательную или даже пренебрежительную форму — так в деревне могли называть ребёнка или младшего члена семьи. Таким образом, фамилия несёт в себе не только значение благочестия, но и отпечаток повседневного деревенского общения, где полное имя заменяли коротким и привычным прозвищем.