Фамилия Евсюткин образована от просторечной формы крестильного имени Евсевий. В русской традиции это имя, означающее по-гречески «благочестивый», давало множество производных: Евсей, Евсюта, Евсютка. Именно ласкательный суффикс -ют(а) и последующий фамильный -ин указывают на то, что предка звали Евсюткой — скорее всего, в семье или в деревне.

Интересна словообразовательная модель. Фамилии на -ин в русском языке обычно возникали от основ на -а, -я (Евсютка → Евсюткин). Здесь суффикс -ют- играет роль уменьшительно-ласкательного, что типично для северных и центральных говоров. Если бы фамилия звучала как Евсютков, она указывала бы на основу Евсютко — вариант, распространённый на юге и в Белоруссии. Разница в окончании — не случайность, а маркер региональной традиции: Евсюткин — это фамилия из тех мест, где преобладала модель «отец + -ин» (как Кузьмин, Ильин).

По данным переписей и метрических книг, Евсюткины чаще всего встречались в Курской, Орловской и Воронежской губерниях. Это не случайно: в чернозёмной полосе имя Евсей (Евсейка, Евсютка) было очень популярно в крестьянской среде, особенно в XVII–XIX веках. Фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — это типичная крестьянская фамилия, возникшая в среде, где отчество на -ин закреплялось за потомками как родовое прозвание.

Редкость фамилии в том, что она сохранила ударение на втором слоге — Евсю́ткин, а не Евсютки́н. Это указывает на то, что в исходном имени Евсюта ударение падало на «ю». В однокоренных фамилиях (Евсюков, Евсеев) ударение сместилось, а Евсюткин остался архаичным вариантом, застывшим в говоре тех, кто первым получил фамилию.