Фамилия Евсютичев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евсютичев послужило церковное имя Евсевий. Фамилия Евсютичев восходит к производной форме имени Евсевий (в переводе с греческого eusebes — «благочестивый») — Евсюта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсюта, со временем получил фамилию Евсютичев. О точном месте и времени возникновения фамилии Евсютичев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евсютичев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.