Фамилия Евсютины — один из примеров того, как полное церковное имя превращалось в обиходную форму, а та закреплялась в родовом прозвании. В основе лежит крестильное имя Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В русской бытовой речи громоздкое «Евсевий» сократили до Евсюта — через суффикс -ют-, который в древнерусском языке часто придавал имени ласкательный или уменьшительный оттенок.

Дальше сработала стандартная модель: от формы Евсюта образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. «Евсютин» буквально значило «сын Евсюты» или «человек из рода Евсюты». Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь он указывает на прямую принадлежность конкретному лицу.

Интересно, что фамилия не перешла в более распространённый суффикс -ов, хотя это было бы логично для имени Евсей (ещё одна народная форма от Евсевия). Сохранение -ин говорит о том, что прозвище Евсюта закрепилось именно в той среде, где преобладала «материнская» или «личная» модель именования — чаще в северных и центральных русских говорах, а не в южных, где активнее использовали -ов.

О точном месте возникновения фамилии судить сложно: процесс формирования шёл несколько столетий, и документальные подтверждения разрозненны. Однако в переписных книгах XVII века встречаются отдельные упоминания Евсютиных среди крестьян и посадских людей — значит, фамилия не была элитарной, а бытовала в разных сословиях.

Редкость фамилии (по сравнению с Евсеевыми или Евсюковыми) делает её особенно интересной для генеалогии: узкий ареал бытования часто указывает на конкретную волость или даже одно село, где жили предки.