Фамилия Евсютина в своей основе имеет редкий для русских фамилий суффикс -ин, но с необычным окончанием -а, что указывает на её женскую форму. Мужской вариант — Евсютин. Такое окончание типично для фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я: Евсюта — уменьшительная форма от канонического имени Евсевий (в просторечии Евсей). Имя Евсевий греческого происхождения, означает «благочестивый». На Руси имя было распространено, но чаще в народных формах — Евсей, Евсюта, Евсюня.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Евсютин буквально значит «сын Евсюты» или «из рода Евсюты». Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно часты. В южных и восточных регионах чаще встречается окончание -ов/-ев, поэтому Евсютин — фамилия с чёткой географической привязкой к зоне новгородско-псковского влияния, а также к Вологодчине и Архангельской области.

С точки зрения социального происхождения, Евсютины, скорее всего, относятся к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не встречается. Однако это не делает её менее интересной: по ней можно проследить, как в народной среде перерабатывали церковные имена в бытовые прозвища. Евсюта — не просто сокращение, а ласкательная форма с суффиксом -ют-, который придаёт имени оттенок «маленький, родной».

Встречается фамилия и в вариантах Евсюков, Евсюнин, но Евсютин — одна из самых устойчивых форм. В XX веке носители фамилии фиксируются в основном в Вологодской, Кировской и Свердловской областях, что совпадает с путями миграции населения из северных губерний на Урал.