Фамилия Ейбогин — редкий пример того, как уличное выражение или даже божба закрепились в качестве родового имени. В основе фамилии лежит прозвище Ейбога, которое напрямую связано с устойчивым восклицанием «ей-богу». В словаре В. И. Даля это сочетание описано как форма «божбы или уверования» — то есть клятвенного заверения в правдивости своих слов. Исследователи относят «ей-богу» к разряду междометий, образованных от знаменательных частей речи: элемент «ей» здесь, скорее всего, восходит к древнерусскому «есть» в значении «да, право, истинно».

Прозвище Ейбога могло закрепиться за человеком по двум разным причинам. Первая — речевая привычка: так могли назвать того, кто часто вставлял в разговор это выражение, божился по каждому поводу. Вторая версия связана с характером: Ейбогой могли прозвать очень набожного, воцерковленного человека, который строго соблюдал посты и часто ходил в церковь, то есть буквально «жил с Богом».

С точки зрения словообразования, фамилия Ейбогин — классический пример русской «посессивной» модели: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Ейбогин, то есть сын Ейбоги). Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях, где прозвища и нецерковные имена легко превращались в фамилии.

Фамилия эта — памятник живой народной речи. В ней застыло не имя святого и не название ремесла, а обыденное восклицание, которое когда-то было частью повседневного языка. Точное время и место возникновения фамилии Ейбогин сейчас установить сложно, но её структура и основа говорят о том, что она сформировалась в среде, где прозвища давали по яркой речевой или поведенческой черте.