Фамилия Эйчес — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское. Скорее всего, это русифицированная форма английской или немецкой фамилии, записанная на слух. В английском языке фамилия Hiches или Eaches встречается как вариант фамилии Hitch, которая, в свою очередь, восходит к средневековому личному имени Hiche — уменьшительной форме от Ричард (Richard). По-русски такое имя могли передать как «Эйч» или «Эйчес», где конечное -ес — это либо английский притяжательный падеж (Hiches — «[сын] Хича»), либо просто иноязычное окончание, которое при адаптации осмыслили как типичный русский суффикс -ес (как в фамилиях немецкого происхождения Шульцес, Мейерс).

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к немецкому слову Eiche («дуб»). В этом случае Эйчес — это вариант фамилии Эйх (Eich) с добавлением -ес, что могло означать «сын дуба» или «человек, живущий у дуба». Однако для немецкой ономастики такое образование нетипично: чаще встречаются фамилии Эйх, Эйхер, Эйхман, а окончание -ес характерно скорее для нижненемецких или голландских форм, где оно указывает на отчество.

В русском контексте фамилия Эйчес — абсолютный экзот. Она не фиксируется в классических словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) и не имеет традиционных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это значит, что её носители — потомки иностранцев, поселившихся в России не ранее XVIII–XIX веков. Скорее всего, это были выходцы из Великобритании или германских земель — инженеры, врачи, военные или купцы, приглашённые на службу. Фамилия могла сохраниться в дворянских или разночинских родах, но из-за редкости её географическая привязка размыта: единичные носители встречаются в Москве, Санкт-Петербурге и на юге России, где исторически были колонии иностранцев.

Поскольку фамилия не имеет продуктивной русской модели, её склонение подчиняется правилам для иноязычных фамилий на согласный: Эйчес, Эйчеса, Эйчесу, но в женском варианте не склоняется (Анна Эйчес). Ударение, скорее всего, на первый слог — Э́йчес, хотя в устной речи возможны колебания.