Фамилия Эйдис — редкая для России, и её происхождение напрямую связано с еврейской традицией именования. Основа фамилии — мужское личное имя Эйд (или Эйдиш), которое, в свою очередь, является обиходной формой библейского имени Йегуда (Иуда). В ашкеназской среде имя Йегуда часто сокращали до Юдл, но существовал и вариант Эйдл, откуда и пошла уменьшительная форма Эйдис.

Суффикс -ис указывает на принадлежность: в данном случае фамилия образована по модели «чей?» — «сын Эйда» или «из дома Эйда». Это характерная черта еврейских фамилий восточноевропейского ареала, особенно распространённая на территориях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва). В отличие от славянских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто указывали на отца (Иванов — сын Ивана), еврейские фамилии на -ис, -ес, -ович фиксировали имя предка напрямую, без перехода в притяжательное прилагательное.

Географически фамилия Эйдис встречается в документах XIX века в Виленской, Ковенской и Гродненской губерниях. Носители фамилии могли быть мещанами или ремесленниками — в еврейских местечках прозвища по имени отца были нормой, а не признаком знатности. Встречается и вариант написания Эйдиш, но он менее распространён: разница в окончании (-ис vs -иш) часто объяснялась местным диалектом идиша или ошибкой писаря при записи в метрические книги.

Иногда фамилию ошибочно связывают с греческим словом «эйдос» (образ, вид) или с литовскими корнями, но лингвистически эта версия несостоятельна: в славянских и балтийских языках нет модели образования фамилий от абстрактных понятий через суффикс -ис. Поэтому основная и единственная достоверная версия — патронимическая, от имени Эйд, восходящего к Йегуда.