Фамилия Эзекян — армянская, и это видно по её окончанию. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический показатель в армянском языке, означающий «принадлежащий», «из рода». Поэтому Эзекян буквально значит «из рода Эзека» или «потомок Эзека». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Эзек.

Само имя Эзек — сокращённая или народная форма библейского имени Иезекииль (евр. Йехезкель — «Бог укрепит»). В армянской традиции это имя могло звучать как Езекия, Езек, а в просторечии — Эзек. Таким образом, предок носителя фамилии Эзекян, скорее всего, был человеком, носившим имя Эзек, и его дети и внуки стали называться Эзекянами.

Географически фамилия Эзекян распространена в основном среди армян, происходящих из Западной Армении (исторические области на востоке современной Турции) и армянской диаспоры. Встречается она и в России, куда попала в результате миграций XIX–XX веков. Варианты написания, такие как Езекян или Эзекиян, встречаются реже и связаны с особенностями передачи звуков при переходе с армянской графики на кириллицу.

Ремесленная или сословная привязка у этой фамилии отсутствует: она чисто патронимическая, то есть образована от личного имени. В отличие, например, от фамилий, указывающих на профессию (Дарбинян — кузнец), Эзекян говорит только о родстве по мужской линии. В армянской ономастике такие фамилии — основа основ, и Эзекян здесь ничем не примечательна, кроме редкого корня: имя Эзек встречается нечасто, что делает фамилию относительно малочисленной, но с чёткой этимологией.