Фамилия Еждина — женская форма, а мужская будет Еждин. Это сразу указывает на модель образования: суффикс -ин. В русских фамилиях он означает принадлежность: «чей?» — «Еждин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Еждя.

Корень здесь — «еж-». Прозвище Еж мог получить человек с колючим, неуживчивым характером, с торчащими во все стороны волосами или даже со схожей манерой передвижения (ежи бегают быстро и резко). Но в основе может лежать не прозвище, а мирское имя Еж. До крещения Руси и долгое время после него детей называли по животным, чтобы обмануть злых духов или привить ребёнку качества зверя. Имя Еж встречается в древнерусских документах: например, в новгородских берестяных грамотах и писцовых книгах XV–XVI веков упоминаются крестьяне с таким именем.

Форма Еждин с суффиксом -ин типична для центральных и северных областей России. Суффикс -ин присоединяется к основам на -а/-я: Еждя → Еждин. Обратите внимание: в разговорной речи фамилию могли произносить с ударением на первом слоге (Е́ждина) или на втором (Ежди́на), в зависимости от местного говора. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются варианты Ежов (от Еж) и Еждин (от Еждя) — это параллельные формы от одного корня, но с разными суффиксами.

Редкость фамилии в том, что она образована от уменьшительно-ласкательной формы Еждя, а не от прямого «Еж». Такая модель встречается реже, чем стандартная Ежов. Если ваши предки — Еждины, скорее всего, они происходят из крестьянской или посадской среды центральной России, где прозвища и мирские имена бытовали вплоть до XIX века. Фамилия не дворянская и не искусственная (семинарская) — она естественно сложилась в народе.