Фамилия Езопенкова — один из примеров, где на слух очевидна иностранная основа, но механизм её встраивания в русскую фамильную систему совершенно стандартный. Это женская форма фамилии Езопенков, а мужской вариант образован по типичной модели «основа + суффикс -ов». В основе лежит прозвище или имя Езоп (или Езопко, Езопка), которое представляет собой русскую народную переделку греческого имени Эзоп.

Эзоп — имя древнегреческого баснописца, которое в допетровской Руси и позже, вплоть до XIX века, использовалось не как каноническое крестильное, а как прозвище. Чаще всего его давали человеку с намёком на внешность (по преданию, Эзоп был горбатым и некрасивым) или на склад ума — ироничному, острому на язык, любящему иносказания. В народной среде имя приобрело уменьшительно-ласкательную форму Езопко, откуда и пошла фамилия: Езопко → Езопенков. Суффикс -енк- (вместо более распространённого -к-) в данном случае указывает на происхождение от прозвища на -ко, типичного для украинской, белорусской и южнорусской традиции (ср. Коваленко от Ковалько). Таким образом, Езопенков — это «сын Езопка», а Езопенкова — его жена или дочь.

География фамилии довольно узкая. Она встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины. В дореволюционных переписях её носители фиксировались в среде государственных крестьян и мещан — то есть это не дворянская, а скорее крестьянская или посадская фамилия. Важная деталь: в написании часто путали буквы «ё» и «е», поэтому в документах XIX века можно встретить варианты «Езопенкова» и «Езопёнкова», хотя ударение в любом случае падает на второй слог (Езо́пенкова), что сбивает с толку при склонении.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что сохранила редкий для русского ономастикона корень. Однокоренных фамилий мало: Езопов, Езопкин, Езопенко. Все они восходят к тому же прозвищу, но отличаются суффиксами, характерными для разных регионов. Например, Езопенко — типично украинский вариант без прибавления -ов, а Езопов — великорусский, образованный напрямую от имени Эзоп без промежуточной формы на -ко. Фамилия Езопенкова, таким образом, стоит в ряду «украинизированных» русских фамилий, которые возникли на границе культурного и языкового влияния.