Фамилия Езопова — редкий пример того, как имя античного баснописца стало основой для русского родового имени. Она образована от прозвища Езоп — украинизированной формы греческого имени Эзоп (VI век до н. э.). В народе это имя быстро перешло в разряд нарицательных: Езопом могли прозвать человека, чья речь отличалась чрезмерной образностью и иносказательностью, из-за чего слушатели часто не понимали его. Менее вероятная, но возможная версия: основатель рода знал греческий язык и занимался переводами произведений Эзопа.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ов в фамилии Езопова присоединён к основе мужского рода Езоп, что типично для русских фамилий. Однако исходное имя Эзоп — греческое, и в русском языке оно не склонялось как обычное нарицательное. Интересно, что по аналогии с фамилией Розов (от «роза», а не «Розин») здесь тоже сработала модель, где суффикс -ов закрепился за основой, несмотря на то что греческое имя не было исконно русским словом мужского рода. Это говорит о длительном и не всегда логичном процессе формирования фамилий.

Фамилия Езопова — женская форма, мужской вариант — Езопов. География бытования фамилии неширокая, что подтверждает её редкость. Точное время и место возникновения рода можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания, но можно предположить, что фамилия возникла в среде, где греческая культура и язык имели влияние, — например, среди южнорусского или украинского духовенства, либо в купеческой среде, связанной с книжностью.