Фамилия Елопова (и её мужская форма Елопов) происходит от прозвища Елоп. В основе лежит диалектное слово, распространённое на юге России: «елоп» — простодушный человек. Прозвище давали тому, кто отличался доверчивостью, наивностью и открытостью. Так за человеком закреплялось обиходное именование, которое со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ов в фамилии Елопов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — потомок Елопа. Это одна из самых распространённых патронимических форм в России, но основа здесь не церковное имя, а прозвищное слово.

Любопытная деталь: слово «елоп» имеет не только южнорусскую привязку. В говорах встречается и глагол «елопить» — делать что-то неловко, спустя рукава. Возможно, прозвище Елоп могло относиться не только к простодушному, но и к несколько неуклюжему человеку. Оба значения близки: и в том, и в другом случае подчёркивается отсутствие хитрости и расчётливости.

Фамилия Елопов — редкая. Сравните с однокоренными: Елпин, Елпидин (от греческого имени Елпидий), но Елопов стоит особняком, поскольку связан именно с русским диалектным словом, а не с заимствованным именем. Это делает фамилию ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о характере или бытовой особенности предка.