Фамилия Елопов происходит от прозвища Елоп. В основе лежит диалектное слово «елоп», которое в южнорусских говорах означало простодушного, доверчивого человека. Вероятно, предок носителей этой фамилии выделялся наивностью и открытостью, за что и получил такое прозвище. Со временем оно закрепилось как родовое имя, а затем перешло в фамилию Елопов.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Елопов, то есть сын или потомок Елопа. Этот суффикс — самый распространённый в русских фамилиях, и Елопов укладывается в ту же схему, что и Смирнов, Кузнецов или Петров.

Стоит отметить, что слово «елоп» не является общеупотребительным в литературном языке. Это локальный диалектизм, что сужает географию возможного возникновения фамилии. Скорее всего, корни рода Елоповых — в южных регионах России, где такое слово бытовало в живой речи. В других областях это прозвище могли бы не понять, а значит, и фамилия там вряд ли бы закрепилась.

В некоторых говорах у слова «елоп» встречается и иной оттенок — им могли назвать нерасторопного, медлительного человека. Однако основное значение — «простодушный» — выглядит более вероятным для прозвища, которое давали скорее с доброй усмешкой, чем с насмешкой. Фамилия не несёт негативной окраски, а скорее указывает на конкретную черту характера конкретного человека.