Фамилия Елозов происходит от прозвища Елоз — так в русских говорах называли непоседливого, вертлявого человека, который постоянно «елозит», то есть суетится, ёрзает, не может усидеть на месте. Глагол «елозить» (ползать, тереться, суетливо двигаться) широко известен в диалектах и литературном языке, а прозвище Елоз фиксируется в документах с XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Елоз из Новгородской земли (1495 год) — одна из ранних фиксаций этой основы.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Елозов — «сын Елоза». Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что характерно для «мирских» фамилий, возникших в крестьянской и посадской среде. Редкость корня делает фамилию заметной: однокоренные Елозин, Елозинский встречаются реже, а Елозов — самая частая форма.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписях XVII–XVIII веков Елозовы встречаются среди крестьян Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Это подтверждает связь с диалектным словом: именно в северных говорах «елозить» означало не только суетиться, но и «ползать на коленях», «подлизываться» — то есть прозвище могло нести ироничный или уничижительный оттенок.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «ел» — народ, «оз» — след) не имеет серьёзных оснований: ни в тюркских антропонимиконах, ни в русских документах следов такого заимствования нет. Фамилия Елозов — чисто русская, образованная от живого диалектного слова, и её носители, скорее всего, потомки людей, получивших прозвище за характерную манеру поведения.