Фамилия Елозина — женская форма фамилии Елозин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Елозин — сын Елозы, то есть человека, которого в основе прозвали Елозой.

Корень здесь — «елоз-», родственный глаголу «елозить». В русских говорах слово «елоза» означало непоседливого, юркого, вертлявого человека, который постоянно ёрзает, не сидит на месте. В переносном смысле так могли назвать и льстеца, подхалима — того, кто «елозит» перед начальством, добиваясь выгоды. Прозвища, описывающие характер или поведение, были очень распространены в крестьянской среде до введения обязательных фамилий в XIX веке. Елозой могли окрестить как беспокойного ребёнка, так и взрослого с излишней угодливостью.

Интересно, что фамилия Елозин встречается в основном в центральных и северных регионах России. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этим прозвищем, например, в Вятской губернии. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от профессий или отцовских имён, фамилии на -ин от прозвищ с глагольной основой — более редкая, но показательная группа. Она прямо говорит о том, что предок носителя был известен в своей общине именно этим качеством.

Есть и менее вероятная версия, что в основе лежит не прозвище, а забытое личное имя Елоза, которое могло быть производным от канонического имени Елеазар. Однако эта гипотеза слабая: имя Елеазар дало формы вроде Елизар, Лазарь, но не Елоза. Гораздо правдоподобнее, что перед нами именно прозвище от глагола «елозить», и фамилия Елозина — это семейное прозвание потомков того самого непоседы или льстеца.