Фамилия Елозин образована от мирского имени Елоза. Это имя, в свою очередь, восходит к глаголу «елозить» — то есть «ползать, вертеться, суетиться». Скорее всего, так называли младенца, который на момент переписи ещё не начал ходить, а только ползал. Подобные «ползучие» имена были в ходу: например, имя Ползунок — прямой аналог по смыслу.

Но у глагола «елозить» есть и другие оттенки. В разных говорах он означал «быть пронырливым, искательным, льстивым», а само слово «елоза» — «пройдоха, льстец, проныра». Поэтому имя Елоза могло закрепиться и за взрослым человеком — хитрым, изворотливым, умеющим подольститься. Фамилия Елозин, таким образом, могла достаться потомку как от ползающего малыша, так и от не в меру пронырливого предка.

Модель образования типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Елозин сын). В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, эта модель чаще встречается у прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Сейчас фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Поволжье, что может указывать на локальное бытование исходного прозвища в этих краях.