Фамилия Елосов образована от прозвища, а не от церковного имени. В основе лежит глагол «елозить» — ползать, ёрзать, вертеться, суетиться. Прозвище Елоз (в бытовом произношении Елос) давали человеку непоседливому, неусидчивому, который не мог спокойно сидеть на месте. Эта версия — основная и наиболее правдоподобная: модель «глагол → прозвище → фамилия» типична для русской антропонимии.

Менее убедительна версия о связи с еловым лесом. Елосом якобы называли человека, жившего в ельнике. Но такое прозвище было бы скорее Ельник или Еловик, а не Елос. К тому же в северных и сибирских говорах «елос» не зафиксирован в значении «еловый лес» — это делает гипотезу слабой.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Елосов — «сын Елоса» или «из рода Елоса». Фамилия редкая, географически привязана к центральным и южнорусским областям, где глагол «елозить» был в ходу. Встречаются варианты написания через «а» — Еласов, но они ещё реже и, вероятно, возникли под влиянием акающего произношения.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но её разбор укладывается в общие закономерности, отмеченные Б. Унбегауном и В. Никоновым: прозвища по характеру поведения давали часто и охотно, а суффикс -ов — самый массовый способ оформления русских фамилий. Так что Елосов — это фамилия-характеристика, которая закрепилась за потомками человека, которого в округе знали как непоседу.