Фамилия Елиозов — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа явно не славянская, и это главный ключ к разгадке. Вопреки тому, что могло бы показаться на первый взгляд, корень здесь не от имени Илья (Илиозов писалось бы иначе). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от грузинского имени или прозвища.

Грузинские фамилии часто оканчиваются на -швили, -дзе, -иа, но при их русификации нередко отбрасывается грузинский суффикс и добавляется русский -ов. Фамилия Елиозов могла возникнуть от грузинского имени Елиоз (Элиоз) — это одна из форм библейского имени Илия в грузинской традиции. Суффикс -ов в таком случае — чисто русский, указывающий на принадлежность: «сын Елиоза». Носитель такой фамилии в Российской империи, скорее всего, был выходцем из Грузии или имел грузинские корни, а его предки могли быть связаны с духовенством или дворянством, где библейские имена были распространены.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с осетинским именем Елиоз, которое также восходит к тому же библейскому прототипу. В осетинском языке это имя встречается в форме Елиоз, и фамилия могла быть адаптирована по той же модели. Географически фамилия Елиозов встречается крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье, что подтверждает её региональное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа (личное имя Елиоз) + русский патронимический суффикс -ов. Это типичный случай, когда иноязычное имя получает русское оформление для включения в общероссийскую фамильную систему. В отличие от массовых фамилий на -ин или -ский, Елиозов несёт в себе явный отпечаток кавказского культурного влияния.