Фамилия Елопуков — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с характером или поведением, а не с профессией или местом жительства. Разобрать её можно через слово «елопу́га» — так в русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли неповоротливого, неуклюжего человека, разиню. Корень здесь тот же, что и в глаголе «лопушиться» — опростоволоситься, сделать что-то невпопад. Приставка «е-» (или «я-») в диалектах часто усиливала значение, создавая экспрессивные формы: елозить, егозить. Таким образом, Елопуков — потомок человека, которого в деревне прозвали Елопуга (или Елопук) за медлительность или рассеянность.

Модель образования стандартная: прозвище на -ук/-юк (сравните: Козюк, Корнюк) обросло типичным русским суффиксом принадлежности -ов. Если бы прозвище звучало как Елопуга, фамилия была бы Елопугин, но форма на -уков указывает на исходное «Елопук» — более краткий, «усечённый» вариант прозвища. Такие формы встречались реже, но были в ходу в крестьянской среде, где прозвища часто «обрубали» до одного-двух слогов.

В исторических документах фамилия не относится к числу частых. Она почти не встречается в боярских списках и дворянских родословных, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение. Географически корни, скорее всего, лежат в северных и центральных губерниях России — в новгородских, вятских, костромских землях, где диалектное слово «елопуга» было особенно употребительно. Обратите внимание на чередование: в некоторых регионах могли говорить «ялопуха», отсюда возможны однокоренные фамилии Ялопуков, Елапухин.

Иронично, что прозвище, данное за нерасторопность, стало официальной фамилией — в паспортной системе XIX века такие «обидные» прозвища закрепляли за целыми семьями, и потомки уже не могли от них отказаться. Сегодня Елопуковы встречаются в основном в Сибири и на Урале, куда переселялись крестьяне в ходе столыпинской реформы. Никаких знаменитых носителей, оставивших след в науке или культуре, среди Елопуковых не зафиксировано — фамилия осталась бытовой, деревенской, без громкой истории.