Фамилия Езопихин относится к редкому типу русских фамилий, образованных от женского прозвища. В её основе лежит прозвище Езопиха, которое, в свою очередь, происходит от мужского имени или прозвища Езоп. Такая модель (мужская основа + суффикс -их(а) + фамильный суффикс -ин) указывает на то, что родоначальником фамилии стала женщина — скорее всего, вдова или хозяйка дома, которая после смерти или тяжёлой болезни мужа взяла на себя главенство в семье. В русской традиции жену нередко называли по мужу: «Езопова жена» со временем превратилось в «Езопиха», а её дети получали фамилию Езопихины.

Мужское прозвище Езоп — это украинизированная форма имени древнегреческого баснописца Эзопа (VI век до н. э.). Со временем это имя стало нарицательным: так могли прозвать человека, чья речь отличалась чрезмерной образностью, иносказательностью и вызывала непонимание у собеседников. В народной среде Эзоп ассоциировался с хитроумным и замысловатым рассказчиком, поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто любил говорить обиняками или притчами.

Существует и более книжная версия происхождения. Не исключено, что основатель рода знал греческий язык и занимался переводами или пересказом басен Эзопа. В таком случае прозвище носило не насмешливый, а уважительный оттенок, указывая на образованность и особый склад ума.

Обратите внимание на суффикс -ин в конце фамилии. В отличие от более распространённого -ов, который обычно присоединяется к основам мужского рода, суффикс -ин указывает на принадлежность к женской основе. Для сравнения: от слова «роза» образуется фамилия Розов, а не *Розин, потому что «роза» женского рода, но в фамилиях действует своя логика — здесь -ин закрепился именно за прозвищем Езопиха. Эта деталь делает фамилию Езопихин особенно интересной для этимолога: она сохранила следы семейного уклада, где женщина дала фамилию детям.