Фамилия Фабисяк — редкая, и её происхождение прослеживается по нескольким нитям, ведущим в польское или западноукраинское прошлое. Основа здесь — личное имя Фабий или Фабиан, которое пришло из латинского Fabius (римское родовое имя, возможно, от faba — «боб»). В христианской традиции это имя носил святой Фабиан, папа римский III века, поэтому оно было распространено в католических регионах Речи Посполитой.

Суффикс -як — типичный для польской и белорусской ономастики. Он указывает на происхождение от отца или на принадлежность к роду. Фабисяк буквально значит «сын или потомок Фабия (Фабиана)». Это модель, родственная фамилиям типа Коваляк (сын кузнеца) или Стасяк (сын Стася). В восточных воеводствах Польши, а также на Волыни и в Галичине такие фамилии с суффиксом -як были особенно часты среди крестьян и мещан, у которых фамилии закреплялись позднее, чем у шляхты.

В отличие от более аристократичной формы «Фабианский», фамилия Фабисяк звучит демократичнее. Предок носителя, скорее всего, не владел гербом и не писался через «-ский», а получил фамилию по отцовскому имени, когда в XIX веке польская администрация или австрийские чиновники фиксировали крестьянские семьи. Интересно, что ударение в фамилии может падать на первый или последний слог — это зависит от местного говора. В польском языке ударение почти всегда на предпоследнем слоге, но в украинизированных формах оно смещалось.

Сейчас носители фамилии Фабисяк встречаются в основном в Польше (особенно в Подляском и Люблинском воеводствах), а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России эта фамилия — большая редкость, и её появление связано с переселением поляков или униатов после разделов Речи Посполитой. Других версий, например, от тюркского корня или от названия профессии, не существует — корень здесь однозначно антропонимический, имя собственное.