Фамилия Фабышевский — редкая и морфологически прозрачная, хотя её основа вызывает вопросы. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии чаще всего образовывались от названия местности (села, усадьбы). Если бы существовал топоним Фабышево или Фабышев, носитель фамилии был бы «тем, кто оттуда родом». Но в современных географических справочниках таких названий нет, что наводит на мысль: либо поселение исчезло, либо основа не топонимическая, а личная.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Фабыш. Это мог быть вариант имени Фабиан (через народное Фабиш) или уменьшительная форма от Фадей, Фаддей. В польском языке есть имя Fabisz — от латинского Fabianus (из рода Фабиев). Прибавив к нему суффикс -евский, получили фамилию, означающую «принадлежащий Фабышу» или «из рода Фабыша». Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «фаба» (боб) или «фабыш» (нечто пухлое, надутое), но для фамилии на -ский такое объяснение слабое: прозвища на бытовой основе редко дают столь «дворянский» суффикс.

Фамилия Фабышевский почти не встречается в центральной России и на Украине. Единичные носители зафиксированы в Беларуси и восточной Польше — именно там типичны фамилии на -ский, образованные от личных имён. В Российской империи такая фамилия могла принадлежать мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию по имени предка при переписях конца XIX века. Сословной принадлежности точно установить не удаётся — слишком мало данных. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на границе польских и белорусских земель, а сам Фабышевский — один из тех «географических» вариантов, где за польским суффиксом скрывается простое личное имя.