Фамилия Фачиков — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и заставляет задуматься. На первый взгляд, корень «фач» кажется иноязычным или искусственным, но при ближайшем рассмотрении он укладывается в старую русскую словообразовательную модель.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Фач. В русских говорах слово «фач» или «фача» могло означать «хвастун», «бахвал» или, напротив, «разиня» — в зависимости от региона. В некоторых южнорусских и украинских диалектах «фаця» — это просто «рожа», «физиономия», что давало прозвище человеку с приметной внешностью. Таким образом, Фачиков — это потомок человека, которого в округе звали Фач: либо за его хвастовство, либо за характерную физиономию.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа Фач + суффикс принадлежности -ик (уменьшительный или уничижительный оттенок) + окончание -ов. Схема «Фач → Фачик → Фачиков» аналогична фамилиям Иваников, Петриков, Голиков. Суффикс -ик- здесь указывает на то, что прозвище Фач было не грубым, а скорее бытовым, уменьшительным: «Фачик» — это «маленький Фач» или «сын Фача».

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — центральные и южные области России, единичные записи есть в документах XIX века по Тамбовской и Воронежской губерниям. В списках дворянских родов фамилия не значится — скорее всего, носители были крестьянами или мещанами. Никакой связи с итальянскими или французскими корнями (например, «faccia» — лицо) нет: это чисто русская фамилия, возникшая на местной диалектной почве.

В написании возможна путаница с фамилией Фачков (от «фачок» — уменьшительное от «фач»), но форма Фачиков встречается реже и, вероятно, сохранила более архаичный вариант прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, жили в среде, где ценили меткие прозвища, и их родоначальник был заметной фигурой в своей деревне — пусть и не всегда с положительной стороны.