Фамилия Фаинбух — редкий пример ашкеназской еврейской фамилии, образованной по модели немецкого сложного слова. Её основа — два корня: «файн» (fein) — «тонкий, изящный, благородный» и «бух» (Buch) — «книга». Буквальное значение — «изящная книга» или «тонкая книга». Такие составные фамилии с компонентом «-бух» встречаются у еврейских семей, чьи предки были связаны с книжным делом: переписчиками, переплётчиками, торговцами книгами или учителями (меламедами). Второй корень «файн» мог указывать на качество работы или, реже, на прозвище владельца как человека утончённого, образованного.

В Российской империи фамилии такого типа закрепились в конце XVIII — первой половине XIX века после введения обязательной регистрации для еврейского населения. Большинство носителей фамилии Фаинбух происходят с территории современной Украины, Беларуси, Польши и Молдовы — регионов, где жили крупные еврейские общины. Если проследить географию по документам XIX — начала XX века, фамилия встречается в Подольской губернии (особенно в Балтском уезде), в Кишинёве и Одессе. Это даёт основания предполагать, что предки носителей фамилии были выходцами из местечек Подолии или Бессарабии.

Обратите внимание на написание: в русской передаче фамилия пишется через «и» — Фаинбух, хотя исходный немецкий корень fein даёт вариант «файн». Встречаются также варианты Файнбух и Фейнбух. Разница в написании связана с тем, как чиновники на слух записывали фамилию в метрические книги — в разных канцеляриях могли зафиксировать и «Фаинбух», и «Файнбух». Вариант с «е» (Фейнбух) — это калька с идишского произношения, где дифтонг «ай» в некоторых диалектах звучит ближе к «ей».

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в русской ономастике нет суффиксов, типичных для славянских фамилий (-ов, -ин, -ский). Это чистая основа, без окончания, что характерно для многих ашкеназских фамилий немецкого происхождения. Сравните с фамилиями Розенбух, Гринбух, Вайсбух — все они построены по той же схеме: прилагательное + «книга».

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории или культуре, в открытых источниках не зафиксировано. Фамилия остаётся довольно редкой и локальной, что делает её особенно ценной для семейной истории: если вы носитель Фаинбух, с высокой вероятностью все ваши однофамильцы имеют общего предка в одном из местечек юго-западной части Российской империи.