Фамилия Факмоймозгов — один из самых выразительных и редких примеров русской прозвищной фамилии, где исходное словосочетание почти не изменилось при переходе в наследственное имя. Она образована по стандартной модели: к основе прозвища «Факмоймозг» добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть сын или потомок человека с таким прозвищем.

Основа фамилии — глагольная конструкция в повелительном наклонении: «факни мой мозг». В диалектной и просторечной речи XVIII–XIX веков подобные прозвища (типа «Убейголову», «Разбейлоб», «Сдвиньшапку») давали людям с необычным поведением, резким характером или склонностью к спорам. В данном случае прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно докучал окружающим сложными вопросами, нравоучениями или бесконечными разговорами — буквально «забивал мозги». Вторая версия — ироничное прозвище для умника или зануды, которое приклеилось в шутку или в насмешку.

Слово «мозг» в русских фамилиях встречается редко, обычно в формах «Мозгов» или «Мозжухин». Конструкция с глаголом «факнуть» (от немецкого ficken или английского fuck, но в русском просторечии означавшего «ударить», «толкнуть», «сильно сделать что-то») усиливает экспрессивность. Факмоймозгов — фамилия-фраза, где прозвище не успело стереться до неузнаваемости, как это часто бывало при стандартизации.

Географически такие фамилии чаще встречались на севере и северо-востоке России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии), где в крестьянской среде бытовали яркие, порой грубоватые прозвища, а при переписях их записывали почти дословно. В центральных губерниях подобные формы чаще «облагораживали», заменяя суффиксами или отсекая часть. То, что фамилия сохранилась в исходном виде, говорит о её поздней записи (XIX век) или о бытовании в среде, где прозвище было общеизвестным и не считалось обидным.