Фамилия Фальгаров — редкая и неочевидная. Её основа не укладывается в привычные славянские модели, и это сразу даёт ключ к поиску: скорее всего, перед нами не русская, а тюркская или, что правдоподобнее, западноевропейская фамилия, адаптированная русским суффиксом -ов.

Начнём с суффикса. -ов — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Фальгаров, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Фальгар. Само же слово «Фальгар» в русском языке не встречается ни как имя, ни как прозвище. В славянской ономастике аналогов нет. Это заставляет искать корни в других языках.

Наиболее вероятная версия — немецкая. В немецком языке есть фамилия Falgar, которая восходит к средневерхненемецкому valke — «сокол». Сравните: Falke (сокол) и распространённые фамилии Фальк, Фальке. Форма Falgar могла возникнуть как вариант или искажение при переселении носителей в Россию, например, среди немецких колонистов XVIII–XIX веков. В таком случае Фальгаров — это «сын сокольничего» или человека, связанного с соколиной охотой, либо просто прозвище по птице.

Менее вероятна, но возможна тюркская версия. В тюркских языках есть корень «фал» (гадание, предзнаменование) или «фальгар» (нечто изогнутое, дугообразное). Однако в известных ономастических словарях (например, у Баскакова по тюркским фамилиям) эта фамилия не зафиксирована. К тому же суффикс -ов в тюркских фамилиях встречается редко — чаще -ин или -ев.

География фамилии Фальгаров в современных базах данных крайне скудна. Встречается единично в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически селили немецких колонистов. Это косвенно подтверждает немецкую версию. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить метрические книги лютеранских приходов или списки немецких поселений.

Таким образом, Фальгаров — скорее всего, русифицированная немецкая фамилия, означавшая «соколиный» или «сокольничий». Точное происхождение можно установить только по семейным архивам, но направление поиска ясно: не славянский мир, а немецкие колонии России.