Фамилия Фальмонов — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Первое, что бросается в глаза: основа «Фальмон-» не имеет прямых аналогов в древнерусских именах или прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища, данного человеку по какой-то внешней или профессиональной черте, но ключ к разгадке лежит не в славянских корнях, а в заимствованиях.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с немецким словом «Falke» — сокол. В немецком языке существовала фамилия Фальк (Falk) или Фальке (Falke), а также производные вроде Фалькман (Falkmann). При переходе в русскую среду это имя могло обрасти типичным русским суффиксом -ов, превратившись в Фальмонов. Подтверждением служит и то, что в южнорусских и приграничных регионах, где было много немецких колонистов (например, в Поволжье или Новороссии), нередко встречались фамилии на «немецкий» корень. Человек по прозвищу Фальмон (искажённое «Фалькман» или «Фальк») мог быть сокольничим, охотником, либо просто иметь острый взгляд или хищную внешность.

Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — связь с итальянским «falmone» (устар. «фальшивый монетчик») или греческим «φάλμος» (обман). В таком случае прозвище могло закрепиться за хитрым, изворотливым человеком. Однако эта версия слабее: в русских говорах подобные корни фиксируются редко, и фамилия Фальмонов почти не встречается в южных губерниях, где было сильное греческое влияние.

Интересна и морфология. Фамилия заканчивается на -ов, что указывает на принадлежность к патронимической модели: «чей?» — Фальмонов, то есть сын Фальмона. Но само имя Фальмон — неканоническое, не из святцев. Значит, оно было прозвищным, а фамилия закрепилась как родовая, скорее всего, в среде однодворцев или мещан. Сословной принадлежности точно определить нельзя, но в списках XIX века Фальмоновы изредка встречаются среди крестьян Тамбовской и Саратовской губерний — как раз в тех местах, где оседали немецкие переселенцы.

Таким образом, фамилия Фальмонов — это, по всей видимости, русифицированная форма немецкого прозвища, связанного с соколом. Носитель такой фамилии мог быть потомком выходца из Германии, либо человеком, получившим прозвище за сходство с хищной птицей.