Фамилия Фальмонова — женская форма фамилии Фальмонов, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а в западноевропейском влиянии. Основа фамилии — «фальмон» — скорее всего, восходит к немецкому или французскому слову, связанному с соколиной охотой. В немецком «Falke» означает «сокол», а в старофранцузском «faucon» — то же самое. Суффикс «-он» мог прийти к нам через польское или украинское посредничество, где такие окончания не редкость. Таким образом, прозвище Фальмон мог получить человек, занимавшийся охотой с ловчими птицами, либо тот, кто отличался острым зрением или стремительностью — качествами, приписываемыми соколу.

Модель образования фамилии стандартна для русского языка: к основе «Фальмон» добавили суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («чей?» — Фальмонов). Фамилия Фальмонова, соответственно, означает «дочь или жена Фальмонова». Важно отметить, что такая фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в среде обрусевших дворян или иностранных специалистов, приглашённых в Россию в XVII–XIX веках. В отличие от массовых крестьянских фамилий, образованных от имён или ремёсел, «Фальмонова» несёт отпечаток культурного заимствования.

Если искать параллели, то можно вспомнить фамилию Соколов — самую распространённую русскую фамилию от птицы. Фальмонова — её редкий западный аналог, который мог закрепиться в тех регионах, где оседали выходцы из Европы, например, в Москве, Санкт-Петербурге или Поволжье. Спорных версий здесь немного: попытки связать фамилию с греческим «фалмон» (палец) или с итальянским «falmo» (серп) выглядят натянутыми и не подтверждаются историческими источниками. Наиболее правдоподобная — именно соколиная тема, подкреплённая данными ономастики о заимствованных прозвищах.