Фамилия Азалозных — яркий пример северорусской модели образования, которая сразу выдаёт регион происхождения. Суффикс -ых (в родительном падеже множественного числа) характерен для фамилий, возникших в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. В отличие от центральной России, где закрепились формы на -ов/-ев, здесь фамилию фиксировали в виде «чей?» — «Азалозных», то есть «из семьи Азалозного».

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Азалозный. Его происхождение неочевидно и требует разбора. Корень «азал» может быть искажением тюркского «азал» (вечность, предвечность) или диалектного слова, связанного с «озал» — в некоторых говорах так называли беспокойного, непоседливого человека. Возможна и связь с глаголом «озлить» — рассердить, разозлить. В таком случае Азалозный — это человек, которого легко вывести из себя, или, наоборот, тот, кто часто злится. Суффикс -озн- придаёт оттенок качества или склонности, как в словах «грозный», «слёзный».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть от названия местности или речки с похожим корнем. Однако в доступных источниках по топонимике Русского Севера такого названия не встречается. Поэтому основная гипотеза — прозвищное происхождение, связанное с характером или поведением.

Фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень. В сословном отношении — почти наверняка крестьяне или посадские люди, поскольку дворянские фамилии редко оформлялись с суффиксом -ых. В современных справочниках фамилия Азалозных практически не фиксируется, что говорит о её малочисленности и локальном бытовании.