Фамилия Бутаева — женская форма фамилии Бутаев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Бутай. В основе лежит тюркское слово «бута» — «верблюжонок», «жеребёнок» или, в переносном смысле, «молодой, неопытный». В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, такие прозвища давали младшим детям, подчёркивая их возраст или внешность.

Словообразовательная модель проста: к основе Бутай добавили патронимический суффикс -ев, который в русской традиции закрепился за фамилиями нерусского происхождения. Суффикс -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду: Бутаева — дочь или жена Бутая. Такое оформление типично для фамилий, вошедших в русский ономастикон в XIX–XX веках, когда тюркские имена адаптировали под русскую грамматику.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «бута» могло означать «куст» или «ветка», что даёт вторую версию — прозвище могли дать человеку, жившему у зарослей или занимавшемуся сбором хвороста. Однако эта гипотеза менее распространена, и большинство ономастов (в частности, работы А. Суперанской по тюркским фамилиям) склоняются к версии с животным.

Географически фамилия Бутаева чаще встречается в Башкортостане, Татарстане и среди казахских родов, где имя Бутай известно с XVII века. Встречаются и осетинские Бутаевы — там корень может восходить к осетинскому «бута» (отец), но для фамилии с суффиксом -ев это скорее исключение.

Если ваши предки носили фамилию Бутаева, они, вероятно, происходили из тюркоязычной среды, где прозвище закрепилось за родом младшего сына или человека с детским именем-оберегом. В документах XIX века, например, в метрических книгах Оренбургской губернии, такие фамилии фиксировали за крестьянами и казаками, реже — за мещанами.