Фамилия Кобзарева — женская форма фамилии Кобзарев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка. Основа здесь — «кобзарь». Так на Украине и в южных областях России называли странствующего певца-музыканта, игравшего на кобзе (струнном щипковом инструменте, родственном лютне). Кобзари в народной культуре были не просто развлекателями, а хранителями эпоса, исторической памяти и часто — сказителями-философами.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Кобзарев — сын кобзаря. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от названий профессий или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или «-арь» (ср. Писарев, Токарев, Звонарёв). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Кобзаре́в, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Стоит уточнить, что, хотя «кобзарь» — слово украинского происхождения (и сама кобза — инструмент, распространённый именно в казачьей среде), фамилия Кобзарев — вполне русская по словообразованию. На Украине она чаще звучала бы как Кобзаренко или Кобзар. Это говорит о том, что носитель фамилии мог происходить из регионов, где украинское и русское влияние переплетались: Курская, Воронежская, Ростовская области, Кубань, Ставрополье. Там переселенцы с Украины, попадая в великорусскую языковую среду, нередко получали фамилии на «-ов» и «-ев».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от нецерковного имени или прозвища Кобзарь, которое могли дать человеку с характерной внешностью или манерой поведения, напоминавшей бродячего музыканта. Однако в крестьянской среде прозвища чаще цеплялись по ремеслу, чем по сходству.

Таким образом, предок современных Кобзаревых с высокой долей вероятности был профессиональным народным музыкантом, возможно, слепым певцом, ходившим по ярмаркам и сёлам. Фамилия эта — не аристократическая, а демократическая, ремесленная, и её география тяготеет к югу России и украинскому пограничью.