Фамилия Фанасюткин — редкая, и её происхождение неочевидно. Самое вероятное объяснение лежит в области народных, разговорных форм личных имён, а не в прямом прозвище или ремесле.

В основе фамилии лежит имя Афанасий. В русских говорах это имя часто сокращали и переиначивали: Фаня, Фанас, Фанася. От таких усечённых форм и появилась целая группа фамилий: Фанин, Фанасов, Фанасьев. Фанасюткин стоит в этом ряду, но с характерным суффиксом -ютк-.

Суффикс -ютк- (или -утк-) в русских фамилиях встречается нечасто. Он образует уменьшительно-ласкательные или пренебрежительные формы имён, часто с оттенком «маленький», «младший» или «сын». Например, от имени Иван — Иванютка, от Гаврила — Гавриютка. Таким образом, Фанасютка — это ласковое или фамильярное производное от Фанас (Афанасий). А фамилия Фанасюткин, соответственно, означает «сын Фанасютки» или «потомок того, кого звали Фанасюткой».

Фамилия с таким специфическим суффиксом, скорее всего, сформировалась не в центральных областях России, а в северных или поволжских говорах, где подобные формы были в ходу. В документах XIX века, если бы такая фамилия встречалась, её носитель, вероятно, был крестьянином или мещанином — в дворянской среде столь «домашние» варианты имён в качестве официальных фамилий не приживались.

Другие версии — например, связь с греческим словом «фанатик» или с тюркскими корнями — выглядят натянутыми. Никаких следов таких значений в русской ономастике для этой фамилии нет. Фанасюткин — это чисто русская фамилия, образованная от имени Афанасий через цепочку народных преобразований, и её редкость как раз и говорит о том, что она сохранила следы местного говора или конкретной семейной традиции именования.