Фамилия Фанышева — женская форма фамилии Фанышев, и её происхождение неочевидно. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа нестандартная. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или диалектное слово, а не каноническое имя.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или арабским корнем. В тюркских языках слово «фан» или «пан» могло означать «знание», «наука» (от арабского «фанн» — искусство, ремесло). В таком случае прозвище Фаныш мог получить грамотный человек, учитель или мастер своего дела. Суффикс -ыш в тюркских языках часто образует имена и прозвища (сравните: Яныш, Коныш), так что Фаныш — это «знающий», «учёный». От него по русской модели через суффикс -ев образовалась фамилия Фанышев.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых русских говорах слово «фаня» или «фанька» — пренебрежительное название простоватого, нерасторопного человека. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру, но слово это редкое и локальное, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Фанышева встречается нечасто. Основные очаги — Поволжье и Урал, регионы с давними тюрко-славянскими контактами. Это косвенно подтверждает версию о тюркской основе: именно в этих местах русские фамилии нередко вбирали в себя местные прозвища.

По сословной принадлежности Фанышевы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Фамилия не получила широкого распространения и осталась сравнительно редкой, что типично для прозвищ, привязанных к конкретной местности или диалекту.