Фамилия Фарващук образована от прозвища Фарва, которое в основе своей восходит к слову «фарба» — так в украинском, белорусском и русском языках называли краску. У Даля сохранилось и более узкое значение: «подкрашенное, подцвеченное простыми средствами, цветное стекло». Отсюда первая и самая правдоподобная версия: прозвище относилось к профессиональным именованиям и указывало на род занятий предка. Основатель рода Фарващук мог быть красильщиком тканей или стекловаром, который подкрашивал стеклянную массу. Чередование б/в (фарба — Фарва) — результат исторических фонетических изменений, когда губной звук в разговорной речи ослаблялся.

Суффикс -ук в фамилии типичен для украинской и белорусской традиции: он указывал на сына или ученика, то есть «Фарващук» буквально значит «сын Фарвы». Такая модель массово закрепилась на западнорусских землях, поэтому географически фамилию стоит связывать с Украиной и Беларусью, а не с великорусскими областями.

Существует и вторая гипотеза, менее убедительная, но имеющая право на жизнь. Она выводит прозвище из слова «фарватер», которое пришло в русский язык из немецкого в эпоху Петра I. Фарватер — это русло реки, проход для судов между отмелями. Если принять эту версию, родоначальник Фарващук мог быть мореплавателем или лоцманом, хорошо знавшим судовой ход. Однако против этой гипотезы говорит то, что слово «фарватер» в живой народной речи почти не сокращалось до «Фарва», тогда как переход «фарба» в «Фарва» естественен для устного произношения.

Прозвище Фарва, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его в повседневной жизни и в официальных документах, что и закрепило фамилию за потомками. В письменных источниках фамилия встречается редко, известных носителей с громкой исторической биографией назвать сложно, но это не умаляет ее ценности: за ней стоит конкретное ремесло или морская профессия, а сам суффикс -ук четко говорит о семейной преемственности в украинской или белорусской среде.