Фамилия Фарваева — редкий случай, где географический ключ важнее морфологического. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища (чьи? — Фарваевы), но сама основа Фарвай — нерусская. Скорее всего, это русифицированная форма тюркского или иранского имени. Наиболее вероятная версия: основа восходит к слову «фарва» в значении «изобилие, достаток» или к имени Фарва (Фаррух) — «счастливый, благополучный». В осетинском языке, например, есть имя Фарва, а в персидском — Farrokh. Фамилия могла закрепиться в среде татар, башкир или народов Кавказа, принявших православие, — при крещении исходное имя записывали на русский лад, добавив патронимический суффикс.

Есть и более прозаичная версия: в русских говорах слово «фарвай» или «фарва» могло означать нечто вроде «плут» или «проныра» (от диалектного «фарва» — «хитрец»), но это предположение остаётся слабым — ни один серьёзный словарь русских говоров такого корня не фиксирует. Если бы фамилия была чисто русской, она бы встречалась чаще, а Фарваева — штучный случай, что подтверждает её иноязычное происхождение.

По суффиксу фамилия однозначно входит в разряд «евых» (с ударением на первый слог: Фа́рваева). Встречается преимущественно в Поволжье и на Северном Кавказе — регионах, где исторически смешивались славянские и тюркоязычные группы. Носителями могли быть крещёные татары или выходцы из горских народов, получившие фамилию по имени отца. Дворянского корня у Фарваевых нет — это крестьянская или мещанская фамилия, не попавшая в родословные книги.

В написании возможна путаница с фамилией Фарваева через «о» (Форваева), но это уже другая линия — скорее всего, от слова «форва» (передняя часть чего-либо) или от немецкого Vorwärts, что маловероятно для русского ономастикона. Так что для Фарваевых основная версия — тюркская или иранская основа «счастье» или «достаток», адаптированная русским суффиксом.