Фамилия Фарвазтриков — редкий случай, когда в основе лежит не русское, не тюркское и не финно-угорское слово, а сложное искусственное образование. Её структура сразу бросается в глаза: корень фарваз- и суффикс -трик- с окончанием -ов. Такой суффикс в русских фамилиях почти не встречается. Обычно -ов присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный, а здесь перед ним стоит цепочка -трик, что типично для фамилий, возникших в среде духовенства. Семинаристы часто переделывали мирские прозвища на греческий или латинский манер, добавляя необычные суффиксы. -Трик- может восходить к латинскому -tric- (суффикс действующего лица женского рода, например, imperatrix — «повелительница»), но в мужской фамилии это выглядит как нарочитая учёность.

Основа фарваз- — главная загадка. Самое вероятное объяснение: это искажённое или латинизированное слово фарватер (от нидерл. vaarwater — «судоходный проход»). В русском языке XVIII–XIX веков фарватер писали по-разному, в том числе как «фарваз». Если это так, то прозвище Фарваз или Фарвазтрик мог получить человек, связанный с навигацией, лоцманским делом или речным судоходством. В духовных учебных заведениях ученикам нередко давали фамилии по профессиональным признакам их родителей — например, сына лоцмана могли записать Фарвазтриковым в честь отцовского ремесла.

Менее правдоподобная версия — связь с тюркским фарваз (вариант фарваз — «превосходный, отличный»), но такая основа плохо сочетается с суффиксом -трик, который явно указывает на искусственное книжное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, созданная в семинарской среде из бытового прозвища, причём с намерением придать ей учёное звучание. Географически такие фамилии встречаются в центральных губерниях России, где были духовные училища, но точная привязка отсутствует.

Носители фамилии Фарвазтриков — это, вероятно, потомки либо речников, либо выпускников семинарий, получивших необычную фамилию по случаю. В любом случае, это не случайный набор звуков, а след русского ономастического эксперимента XIX века.