Фамилия Фарым — редкая и неочевидная с точки зрения привычной русской модели. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, заимствованная или адаптированная. Скорее всего, её принесли в русскоязычную среду переселенцы или представители народов Кавказа, Закавказья или Ближнего Востока.

Наиболее вероятная версия связывает основу «Фарым» с арабским или тюркским именем Фарид (в значении «единственный», «редкий», «драгоценный») или его вариантами. В некоторых тюркских языках, например в казахском или татарском, встречается имя Фарым, которое может быть фонетическим вариантом Фарима или Фарида. Суффикс -ым в тюркских языках нередко образует притяжательные формы («мой Фарид»), но в фамилии он мог просто закрепиться как часть корня. Другая версия — происхождение от арабского «фарим» (ذكي, умный, проницательный), хотя это слово менее употребительно в ономастике.

Географически фамилия Фарым встречается в основном на Северном Кавказе и в Закавказье, особенно среди адыгских, чеченских или дагестанских народов. В русских метрических книгах XVIII–XIX веков она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее проникновение в русскую среду. В советское время фамилия могла быть русифицирована окончанием -ов, но её исходная форма сохранилась у тех, кто не менял документы.

Социальный контекст: носители фамилии Фарым, вероятно, принадлежали к горским обществам, где фамилии образовывались от личных имён или прозвищ без добавления русских суффиксов. Это мог быть род, ведущий начало от человека по имени Фарым — уважаемого старейшины, воина или ремесленника. Точных данных о сословной принадлежности нет, но в адыгской и чеченской традиции фамилии такого типа не указывали на дворянство или крестьянство — они просто маркировали родство.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Фарым стоит особняком: нет массовых вариантов вроде Фарымов или Фарымский, что говорит о её узкой локальной распространённости. В русском языке она воспринимается как несклоняемая, хотя по правилам её можно склонять как мужскую фамилию на согласный (Фарыма, Фарыму), но на практике носители часто оставляют её в исходной форме.