Фамилия Фашевских — яркий пример северорусской модели фамилий на -ских. Такая форма встречается в основном в архангельских, вологодских и вятских говорах и указывает не на польское происхождение (как может показаться на первый взгляд), а на принадлежность к определённой местности или роду. Фашевских — это вариант фамилии, застывшей в родительном падеже множественного числа: буквально «из дома Фашевских» или «из семьи Фашевских».

Основа фамилии — Фаш, скорее всего, усечённая форма крестильного имени. В русской ономастике хорошо известен процесс сокращения имён: Фаш могло возникнуть от Фаддей, Фалалей или даже от Фадей. Однако есть и более бытовая версия: в северных и сибирских говорах словом «фаша» или «фашка» называли фасоль, а иногда — бобовое растение в целом. В этом случае прозвище Фаш мог получить огородник или человек, торговавший бобами. Вторая версия подкрепляется тем, что суффикс -евск- (а не -овск-) в фамилии Фашевских указывает на мягкую или шипящую основу: Фаш + евск + их.

География фамилии узкая. Фашевских — типичная для Пермского края и Удмуртии фамилия. Встречается она и среди старообрядческих семей, которые часто сохраняли архаичные формы на -ских. В документах XIX века носители фамилии числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских корней у Фашевских нет: суффикс -ских в дворянской среде обычно имел топонимическое происхождение (от названия имения), но в крестьянской среде он означал просто «такой-то семьи».

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется с окончанием -их, а не -ий. Это характерный признак северного или уральского происхождения. В современном русском языке фамилия Фашевских не склоняется, что нередко вызывает вопросы у носителей. Если у вас именно такая форма, можно с высокой долей уверенности говорить о корнях в Прикамье или на Вятке.