Фамилия Фалевских — типичный пример северорусской модели образования фамилий с суффиксом -их/-ых. В говорах Русского Севера, Урала и Сибири фамилии на -их и -ых (Черных, Долгих, Седых) указывали на принадлежность к роду: «Фалевских» буквально означало «из семьи Фалевых», «те, кто живут у Фаля». Такая форма закреплялась в родительном падеже множественного числа и отвечала на вопрос «чьи?» — «Фалевских дети» или «Фалевских двор».

Основа фамилии — имя или прозвище Фаль. Скорее всего, это краткая форма от крестильного имени Фалалей (греч. Thalelaios — «цветущая маслина») или от Фалей (греч. Thaleios — «цветущий»). В бытовой речи такие имена легко сокращались: Фалалей → Фаль, Фалей → Фаль. Возможна и связь с прозвищем от диалектного слова «фаль» — в некоторых говорах так называли нечто негодное или дрянь, но это менее вероятно: прозвища с отрицательным значением редко становились основой для фамилий без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия Фалевских тяготеет к Вятскому региону и Пермской губернии — классической зоне бытования фамилий на -их/-ых. В метрических книгах XIX века такие формы встречаются в Глазовском, Слободском и Оханском уездах. Носители фамилии, как правило, были государственными крестьянами или мещанами — сословиями, где приходские священники записывали фамилию именно в этой местной форме, в отличие от дворянских или купеческих родов, чаще получавших фамилии на -ов/-ев.

Обратим внимание на суффикс -евск- внутри основы: это не случайный элемент. Фалевских образована не напрямую от прозвища Фаль, а от промежуточной фамилии Фалев (с суффиксом -ев, указывающим на отчество: «сын Фаля»). Затем к ней добавили родовой суффикс -ских: Фалев + ских. Такое удвоение — характерная черта северных фамилий, где сначала фиксировали отчество, а потом — родовую принадлежность. Сравните с фамилиями Козловских (от Козлов) или Петровских (от Петров).

Не стоит путать Фалевских с фамилией Фалеев — последняя образована напрямую от имени Фалей через суффикс -еев, без родового расширения. Фалевских же — более поздняя, «гнездовая» форма, указывающая на целый род, а не на одного предка.