Фамилия Фаталибекова ведет свое начало от имени Фаталибек, которое является составным. Фатали — это азиатский вариант мусульманского мужского имени Фатхали. Первая из них восходит к арабскому слову «фатхе», которое переводится на русский язык как «побеждать, завоевывать, открывать», а вторая — к арабскому имени Али. Это имя в переводе с арабского означает «великий, возвышенный; дорогой, мощный, сильный» и имеет множество диалектных вариантов (Гали, Галикай, Аликай, Алукай, Алкай, Алки, Алиш, Алай, Алук, Алюк). Также имя Али является одним из 99 эпитетов Аллаха Таким образом, имя Фатали в буквальном смысле означает «победа Али», «победа сильнейшего». Бек в переводе с тюркского на русский язык означает «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали ему стать уважаемым, высокопоставленным, известным человеком. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Фаталибековых можно лишь на основании генеалогических исследований.