Фамилия Фазиров — редкий случай, когда русская патронимическая модель (-ов) наложилась на имя арабского корня. Основа здесь — мужское имя Фазир, которое восходит к арабскому «фазир» (فَاضِر) — «изливающий», «обильный», а в переносном смысле — «щедрый», «одарённый». В мусульманском именослове это имя встречается нечасто, но фиксируется у тюркских и кавказских народов.

Фамилия образована по стандартной русской схеме: к основе Фазир добавили суффикс принадлежности -ов, то есть «сын Фазира». Такое оформление характерно для фамилий, которые давали русские чиновники или священники при переписи населения в XIX веке, особенно в регионах со смешанным населением — в Поволжье, на Северном Кавказе, в Закавказье. Носитель фамилии, скорее всего, происходил из семьи, где отец носил имя Фазир, а при переходе на русское делопроизводство фамилию оформили по общероссийскому образцу.

Встречаются однокоренные фамилии — Фазиров, Фазиев, Фазаров. Они отличаются суффиксами: -ев и -ов дают одну модель, а Фазиев может быть образован от имени Фазий или Фази. Фазиров — более редкая форма, её носители в основном сосредоточены в Дагестане, Чечне, Татарстане и среди азербайджанцев. Написание с буквой «и» в корне (а не «а» — Фазаров) указывает на точное воспроизведение арабского произношения.

Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству: её могли получить крестьяне, ремесленники, торговцы. В советское время фамилия сохранилась, но не стала массовой — по данным открытых источников, в России её носят менее тысячи человек.