Фамилия Фебенчуков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а личное прозвище, образованное от заимствованного слова. Её ядро — «фебен», искажённое просторечное «феб» или «феба», восходящее к имени древнегреческого бога солнца Феба (Фойбоса). В русской народной среде такие «античные» прозвища давали либо человеку со светлыми волосами и сияющим лицом, либо тому, кто отличался гордой, «солнечной» осанкой. Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: прозвище Фебен мог получить обладатель ярко-рыжей шевелюры — цвет, который ассоциировали с огнём и солнцем.

Суффикс «-чук» указывает на украинское или западнорусское происхождение первоначальной формы. В белорусских и украинских говорах «-чук» — уменьшительно-сыновний суффикс, то есть Фебенчук — это «сын или потомок Фебена». Финальный русский суффикс «-ов» добавился уже при русификации фамилии, когда носитель перебрался в великорусские губернии: из Фебенчука сделали Фебенчукова. Такая двойная суффиксация встречается нечасто и говорит о том, что фамилия прошла путь от украинского прозвища до русской патронимической формы.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России, но встречается точечно. В дореволюционных списках она не зафиксирована среди дворянских родов — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Ономастический словарь Б. Унбегауна не приводит её, что подтверждает её локальность и малую распространённость. Фебенчуковых можно встретить в документах XIX века по Курской и Воронежской губерниям, где было сильно украинское влияние.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ов» от греческих имён (например, Федосеев, Феофанов), Фебенчуков избежал церковного канона. Имя Феб не входило в святцы, поэтому прозвище возникло не от крестильного имени, а от бытового, светского прозвания. Это делает фамилию более «народной» и менее книжной. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был не священнического, а крестьянского или казачьего сословия, и прозвали его за внешность — за редкий цвет волос или особую стать.