Фамилия Фебенчукова — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а греческое имя, да ещё и с неожиданным суффиксальным оформлением. Корень — Феб, восходящий к имени Феб (Фе́б), которое в античной мифологии было одним из прозвищ бога Аполлона: Φοῖβος (Фойбос) означает «лучезарный», «сияющий», «чистый». В христианской традиции это имя тоже встречалось, хоть и нечасто, — его давали при крещении, подчёркивая светлый, божественный смысл.

Но самое интересное — не корень, а суффиксальная цепочка. Фамилия образована по модели, типичной для украинской и южнорусской ономастики: сначала от имени Феб появилось прозвище или патроним с уменьшительным суффиксом -енко (Фебенко), что буквально значит «маленький Феб» или «сын Феба». Затем, при переходе в русскую среду, к этой основе добавился суффикс -ов, характерный для фамилий великорусского типа, и финальное -а — женская форма. То есть Фебенчукова — это «жена или дочь Фебенчука», а Фебенчук, в свою очередь, — «сын Фебенко». Такая трёхступенчатая конструкция (Феб → Фебенко → Фебенчук → Фебенчукова) встречается нечасто и указывает на миграцию семьи: предки, скорее всего, были выходцами с территории современной Украины или юга России, где фамилии на -енко и -чук массово формировались в XVI–XVIII веках.

Социальный контекст тоже прозрачен. Фамилии с суффиксом -чук в малороссийских землях обычно получали крестьяне и казаки — это не дворянская модель. Фебенчукова не могла принадлежать знатному роду: в среде высшего сословия предпочитали фамилии на -ский/-цкий или на -ов от полных церковных имён, а не от уменьшительных форм. Зато для рядового казачества или мещанства такое имя-прозвище, отсылающее к античному богу, — яркая примета: видимо, священник, крестивший предка, был начитан и дал редкое имя, которое потом закрепилось в роду.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно встретить единичные варианты Фебов, Фебин, Фебенко, но Фебенчукова стоит особняком. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка происходил из среды, где греческие имена давали по церковным святцам, но при этом фамилия «обросла» чисто народными, не книжными суффиксами. Это сочетание высокой мифологической основы и простонародной модели образования — главная особенность фамилии.