Фамилия Федейкина — женская форма фамилии Федейкин, которая образована от имени Федейка. Федейка — это уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Фёдор (в просторечии Федя). В данном случае мы видим не стандартный суффикс -ин, а редкий вариант -ейкин. Обычно фамилии на -ейкин образуются от имён, оканчивающихся на «ей»: Федя → Федейка → Федейкин. Такая модель встречается в северных и центральных говорах, где любили «растягивать» имена: вместо Федька говорили Федейка, вместо Ванька — Ванейка. Соответственно, Федейкин означает «сын Федейки», то есть потомок человека, которого в быту звали Федейкой.

Фёдор (греч. Theodoros — «дар Божий») было одним из самых распространённых имён на Руси, поэтому фамилий от него десятки: Фёдоров, Федин, Федькин, Федюкин, Федяев. Федейкин стоит в этом ряду особняком из-за суффикса. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в местности, где была принята именно такая форма имени — с «ей». Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, в документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне Федейкины из Вятской и Пермской губерний. Сословно это почти наверняка крестьянский род: фамилии на -ейкин редко встречались у дворян или купцов.

Если говорить о значении, то фамилия буквально отсылает к «маленькому Фёдору». Прозвище Федейка могло закрепиться за человеком невысокого роста, младшим в семье или просто тем, кого ласково называли в кругу родных. Со временем это прозвище стало фамилией, передавшись детям. Сегодня Федейкина — редкая фамилия, её носительницы могут проследить свою родословную до крестьянского корня, не потерявшегося в массе стандартных Фёдоровых.